Forum Kimler Online
Go Back   Ezberim > Eğitim & Öğretim > Eğitim
Kayıt ol Forumları Okundu Kabul Et


Matematik Oyunları

Eğitim & Öğretim kategorisinde ve Eğitim forumunda bulunan Matematik Oyunları konusunu görüntülemektesiniz.
Matematik Oyunları Pek çok öğrenci matematik dersini iyi anlayamadığından ve kendisine sıkıcı geldiğinden şikayet eder. Oysa fizik, kimya, biyoloji gibi ...






Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler
  #1  
Alt 15-03-2013, 23:36
 
Standart Matematik Oyunları

"Sponsorlu Bağlantılar"

 


Matematik Oyunları

Pek çok öğrenci matematik dersini iyi anlayamadığından ve kendisine sıkıcı geldiğinden şikayet eder. Oysa fizik, kimya, biyoloji gibi dersler de matematikten geri kalmayacak derecede bilgi yüklü derslerdir. Söz konusu bilimlerin hepsinde de öğrenilecek pek çok tanım, formül ve kanun mevcuttur. 0 halde matematiği, öğrencilerin nazarında anlaşılması güç sayılar ve şekiller topluluğu haline getiren nedir? Bu sorunun cevabı bir başka soruda gizlidir: Öğretmenler, matematiği anlatmak için yazı tahtası ve tebeşire mahkum mudurlar?

Modern eğitim biliminin şiddetle tavsiye ettiği yöntemlerden biri de dersin uygulamalı verilmesidir. Öğrenci derste öğrendiğinin ne anlama geldiğini deney yaparak, model oluşturarak veya en azından görerek hissetmelidir. Matematik derslerinin bazı konuları da bilhassa öğrencinin dersle ilk tanıştığı yıllarda bu tip yardımcı öğretme teknikleri kullanılarak cazip hale getirilebilir. Aksi takdirde Öğrenci bu yeni tanıştığı soyut (mücerret) bilim dalını kolay kolay sevemeyecek, gerçekte ne ifade ettiğini kavrayamayacak ve sadece ezberlediği birtakım teorem ve formülleri kullanarak kendisine verilen problemi çözmeye çalışacaktır. Bu durumun en büyük handikapı ise, öğrencinin hiçbir zaman matematiğin uygulamasının olduğunu düşünemeyip diğer temel bilim dalları ile arasında bağlantı kuramayışıdır. Bu noktada Milit Eğitim Bakanlığı ve Eğitim Fakültelerimize büyük görev düşmektedir.

Konuya bu şekilde eleştirel yaklaştıktan sonra, yukarıda anlatmak istediğimize bir misal teşkil etmesi maksadıyla matematik biliminin bir alt disiplini olan geometride elips, parabol ve hiperbol eğrilerini akla yaklaştırmak için yapılabilecek basit deneylerden bahsedelim.

Öğrenciler, karanlık bir odada bir ışık kaynağı, bir basketbol topu ve bir masa kullanarak söz konusu eğrileri kolaylıkla elde edebilirler. Şöyle ki; şekil 1-a’daki gibi topun tam üzerinden bir ışık yaktığımızda oluşan gölge bir dairedir ve merkezi de topun masaya dokunduğu noktadır. Elips oluşturmak için şekil 1-b’ deki gibi ışık kaynağını biraz sağa kaydırmak yeterlidir. Topun masaya değdiği nokta elipsin merkezlerinden birisidir. Topun gölgesi ile bir parabol nasıl oluşturulur derseniz cevabını şekil 1 -c’de görebilirsiniz. Burada ışık kaynağı topun üst seviyesi ile aynı hizadadır. Top yine sağ merkez üzerinde durmaktadır fakat diğer merkez sonsuzda bir yerlere demir atmıştır. Top gölgesinin bir hiperbole dönüşmesi için ise ışık kaynağını şekil 1-d’deki gibi topun üst seviyesinden aşağı indirmek yeterlidir. Top hala hiperbolün bir merkezinde masaya temas etmektedir fakat hiperbolün diğer koluna ve merkezine harikulade bir şeyler olmuştur. Bunu anlamak için, şekil 1-d’de kesikli çizgi ile gösterildiği gibi ışık kaynağına top ile aynı mesafede bir hayali küre düşünelim. İlk üç şekilde hayali kürelerin gölgeleri masa üzerine düşmemesine karşılık son şekilde masa üzerinde oluşan gölge hiperbolün diğer kolu olarak karşımıza çıkar. Eğer hayali küreyi masaya değene kadar büyütürseniz -karşı koni içinde kalmak şartıyla- hiperbolün diğer merkezini de karşı kürenin masaya temas ettği nokta olarak tesbit etmiş olursunuz.

Hedef, konuyu muhatap nazarında ilgi çekici kılmak ise gölge oyunları ile bu eğrileri oluşturmanın yanında, üzerinde bir daire çizili bir sayfa şeffaf kağıt ile de bu eğrileri çizebilir ve öğrencilerden yapmalarını isteyebilirsiniz.

Daire içine bir nokta koyun, sonra bu nokta ile daire çevresini çakıştıracak şekilde kağıdı defalarca katlayın ve katlama izlerini çizin. Bu işlem yeterince yapıldığında ortaya tam bir elips çıkacaktır. Elipsin merkezleri ise dairenin merkezi ile daire içine koyduğumuz noktadır. Dairenin içi yerine dışına bir nokta koyup aynı işlemi yaparsanız şekil 2’de görüldüğü gibi mükemmel bir hiperbol oluşturursunuz. Bu durumda da hiperbolün merkezleri seçtiğiniz nokta ile dairenin merkezleri olacaktır.

Söz konusu eğrilerle günlük hayatta da karşılaşırız. Daire ve elips her zaman, her yerde karşımıza çıkar. Hortumdan akan suyu veya havadaki bir tenis topunu seyrettiğimizde ise parabolik bir eğri görürüz. Tam bir hiperbol göre bildiğimiz birkaç olaydan biri ise her iki yöne de ışık veren silindirik veya konik ışık hüzmeli bir lambanın, dairesel bir çay tabağı üzerinde yanan mumun duvarda oluşturduğu gölge hiperbolün bir koludur.

Matematikte hemen her konu birkaç tanım yapılarak anlatılmaya başlanır. Yapılan bu tanımlar eğer mümkünse somut (müşahhas) örneklerle desteklenebilir. Mesela hiperbolü tanımlamaya şöyle bir soru ile başlanabilir: A noktasındaki tüfekli bir adam B noktasındaki gonga ateş etmektedir. Silah ve gonk sesini aynı anda duymak için ikinci bir kişi nerede veya nerelerde durmalıdır? Merminin silahtan gonga ulaşması için geçen sürede sesin katettiği mesafe X olsun. A ve B noktaları sayısız hiperbollerin merkezleri kabul edilerek, silah ve gonk sesini aynı anda duymak isteyen kişi hiperbolün hedefe yakın olan kolu üzerinde herhangi bir noktada durmalıdır. Bu hiperbol A ve B’ye olan uzaklıkları farkı X (yani sabit) olan bütün noktaların geometrik yeridir. Hiperbolün tanımını anlattığımız bu misal ile vermek akılda kalıcı olmasına yardım edecektir. Söz konusu eğriler astronomi çalışmalarında da sıkça karşımıza çıkmaktadır. Gökbilimi ile uğraşanların öncelikli olarak üzerinde durdukları konulardan biri güneşin, güneş etrafındaki gezegenlerin Samanyolu galaksisindeki gök cisimlerinin ve galaksilerin hareketlerini belirleyebilmektir. Yapılan çalışmalara göre güneş, etrafındaki gezegenleri ile birlikte bir menzile doğru hareket etmektedir. Güneş etrafındaki gezegenler ise eliptik bir yörünge takip etmektedirler. Güneş sistemine bir girip bir daha dönmemek üzere hareket edenler (kuyruklu yıldızlar gibi) parabolik veya hiperbolik bir yörüngede yüzmektedirler. Bilimsel çalışmalar sonucu varılan bu bilgiler Kur’an-ı Kerim’in çeşitli ayetleri ile de örtüşmektedir .(Yasin 38,Rahman :5)Galaksilerin nasıl hareket ettikleri ise hala bir araştırma konusudur.

İnsanoğlunun bildiği ve daha ayrıntılı öğrenmeye çalıştığı her bir bilim dalı Cenab-ı Hakkın (c.c.) sonsuz ilminin birer parçası olduğuna göre, aralarında mutlak bir uyum olmalıdır ve hepsinin tabi olduğu ortak kanunlar bulunmalıdır. Bize ışık tutan bazı ayetler şöyledir: “Güneş de bir delildir ki kendi yolunda akıp gidiyor. İşte bu çok güçlü ve herşeyi bilen Allah’ın takdiridir.” (Yasin 36/38) ”Güneş de ay da bir hesap iledir.” (Rahman,55/5) Hiperbol bu söylediğimize de misal teşkil etmektedir. Ohm Kanunu, Boyle Kanunu gibi yüzlerce fizik kanunu denklemi ab=c eşitliği şeklindedir. Burada c sabit a ve b değişken olarak alınırsa bu basit eşitliğin grafiği bir hiperbol olarak karşımıza çıkar. Yani birbirinden tamamen bağımsızmış gibi görünen farklı konulara ait fizik kanunlarının ortak yönlerinden birisi de hiperbolik bir şekilde cereyan etmeleridir.

Matematikçiler kainatta kanunlara tabi olmayan bir yerin bulunamayacağını iddia ederler. Gerçekte de matematiğin çok küçük bir bölümünü oluşturan daire, elips, parabol ve hiperbol eğrileri dikkate alındığında bile, makro alemdeki gök cisimlerinin hareketlerinden kimisi, mikro alemde cereyan eden fizik kanunlarına kadar pek çok hadise bu eğrilere uygun olarak gelişmektedir. Su durumda matematikçilerin iddialarını şöyle de anlamak mümkündür: Kainat da (Yani Allah’ın yaratışı da) bir ölçü üzere yaratılmıştır. Zira kitabımızda “0, yedi göğü, birbiri üzerine yarattı. Rahmanın yaratmasında bir aykırılık, uygunsuzluk göremezsin. Gözü(nü) döndür de bak, bir bozukluk görüyor musun? Sonra gözü(nü) tekrar döndür (bak). Göz aradığı bozukluğu bulmaktan aciz ve bitkin halde sana dönecektir.” (Mülk. 67/3-4) Bu ayetlerde Allah’ın yaratışında hiçbir uygunsuzluk göremeyeceğimiz belirtilmektedir.







"Sponsorlu Bağlantılar"

 
"Sponsorlu Bağlantılar"



Cevapla

Hızlı Cevap
Mesajınız:
Kullanıcı isminiz: Giriş yapmak için Buraya tıklayın
Rastgele Soru

Seçenekler


Seçenekler


Benzer Konular
Matematik Dergileri - Matematik Dünyası Matematik Dergileri - Matematik Dünyası Matematik Dünyası, Türk Matematik Derneği'nin sahibi olduğu lise ve üniversitelilere yönelik popüler matematik dergisidir. Yayın hayatına 1991'te ODTÜ'de...
Keloğlan Matematik Ülkesinde-İlköğretim 1. Sınıf Matematik İndir Keloğlan Matematik Ülkesinde-İlköğretim 1. Sınıf Matematik 1.0 Boyut : 259 Mb Kullanım İzni : Özellik Kısıtlamalı (Demo) Dil : Türkçe İşletim Sistemi : Windows (Tümü)
Matematik Arkadaslar sizce matematikteki bütün sayıların toplamı kactır????(Cvp cook kolayy...):p
İnteraktif Matematik 1.0 Tanıtım: Matematik öğretmenleri, matematik öğrencileri, matematik hastaları ve matematiği bir türlü beceremeyenler için tasarlanmış, matematik soru ve çözümlerini resimli açıklamalarla destekleyen...

 
Forum Stats
Üyeler: 65,751
Konular : 238,992
Mesajlar: 426,250
Şuan Sitemizde: 272

En Son Üye: fazilet

Sosyal Linkler
Lütfen Facebook Sayfamızı Beğenin



Twitter Butonları





Google+ Butonu



Lütfen Google+ Sayfamızı Çevrenize Ekleyin


Sponsorlu Bağlantılar







Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 11:33.


Powered by vBulletin® Version 3.8.2
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

DMCA.com

Sitemizde illegal paylaşım yasaktır.Sayfalarımızda bulunan içeriklerin telif haklarıyla ilgili bir şikayetiniz/sorunuz varsa bize ulaşmak için TIKLAYINIZ .
In this web site,illegal sharing is forbidden.If you have any problem/complaint about content's copyrights in our page,please click here to contact us.